《學習之道》——數理學習方法干貨
原創
2018-12-17 13:06

喬布斯在斯坦福的演講中曾提到“connect the dots”,大意是說,總有一天你會發現,自己曾經所學的知識會被運用到現在或是將來的生活和工作中。處于高速發展時代,我們需要終生學習來應對日新月異的知識和技術。而好的學習策略會讓人事半功倍,正如著名的心理學家兼記憶專家艾倫·巴德利所說的:“ 只有用對了學習策略,求知心才不會落個竹籃打水一場空?!?/p>


讀這本書的時候,如醍醐灌頂,作為曾經做過很長時間數理學霸的我,終于理清了自己當年學的好與后來一團亂糟的原委,這是本非常實用的學習指南,尤其是數理學習。好書共分享,以下就是本書的主要內容。


作者介紹:


芭芭拉·奧克利(Barbara Oakley)現任美國醫學與生物工程研究所研究員,電氣和電子工程師協會副主席,哲學博士,專業工程師。曾是一個嚴重偏科學生,在歷史、文化、社會研究,尤其是語言學習上很有天分,卻從小對技術的理解無能,數理科目的不斷掛科。高中畢業就去部隊服役,服役時俄語流利如母語。在數理化知識上的欠缺,限制了她職業的發展,為此,她做出了一個很大膽的挑戰——學習數理。在成年以后實現了180度的巨大轉變,這本書就是作者把她的學習技巧分享給我們, 這些技巧都是基于當代主流的認知心理學和學習心理學觀點。


如果你已經能玩轉數理知識,那么書中這些見解會帶你更上一層樓。如果你就是執意認為自己沒有數理天分,這本書可能會改變你的看法。

一:兩種思維方式及轉換

基于不同的神經網絡模型,將思考狀態分為專注模式(focused mode)和發散模式(diffuse mode),它們對學習都非常重要。


1.專注思維


注意力高度集中的狀態(像高聚集的燈,聚焦點小,穿透力強),利用理性、連貫、分解的途徑直接解決問題的一種模式,與大腦前額葉皮層(位置就在腦門正后方)集中注意力的能力相關。


2.發散思維


更加放松的休息狀態(像發散的光束,照亮范圍大,但光強弱),放松注意力,任由思維漫步時,發散模式思維就出現了。松弛狀態讓大腦的不同區域得到相互聯絡的機會,并反饋給我們寶貴的靈感,讓你的學習更有深度和創造力。同時,它也與宏觀視角相關聯。與專注模式不同,發散模式看起來跟任何一個特定腦區的關系都不太密切,它更像是“彌散”于整個大腦之中。


兩種模式對學數理都必不可少,兩種模式間的切換幫你掌握新知識。通常,專注模式生成了初步思路之后,發散模式的靈感才源源涌現。(看來發散模式也難為無米之炊?。?/strong>


3、如何實現從專注模式到發散模式的轉換?


對于大多數人來說,只要轉換一下心情,花上一點時間,就能自然地從專注模式轉換到發散模式,可以去散個步、打個盹,或是去健身房,或者去做點占用大腦其他部分的事情:聽聽音樂、打掃房間等。


但注意有些方式適合小小的用一下:因為比起上述活動,下面提到的這些也許反而會把你拖進更專注的狀態里。打電子游戲、上網、 和朋友聊天、主動幫助別人處理個小任務、去看電影或戲劇(讓人昏昏欲睡的不算)。


可操作方法:


-初讀一本書的某個部分,而且其中內容涉及數學或科學概念時,先宏觀瀏覽一遍會比較好。不只是看表、公式或圖片,還有小節標題、總結,甚至如果章節末尾有思考問題,最好也看看。在透徹了解其中原委之前,先大致瞄一眼接下來要學的東西也是一種思維轉換。


-要解出難題或是學會新概念,至少要有一個你在無意識思考的時間段。眨眼會暫時性地斷開我們與專注模式視角間的連接。但另一方面,刻意閉眼又似乎能幫我們提高專注程度——沉思求解時,人們通常遠眺、閉眼或干脆蒙上眼睛來避免干擾。


-當你真正被難住的時候,重視傾聽是最有效的辦法。向同齡人或者導師請教,讓他們為你提供不同的視角,或是類比舉例來解釋概念。但在提問前,最好還是自己先把問題大卸八塊。當你足夠深入地把基本概念印刻在心里時,會更易于接受別人的解釋。學習往往意味著為吸收的內容賦予意義,那我們總要先攝入一些內容才行。

二、組塊及構建組塊:

1、記憶有兩種模式:工作記憶和長期記憶


在大腦中對正在處理的信息進行瞬時以及有意識加工的這部分記憶,叫作工作記憶,能容納的記憶單元或者叫“組塊”, 工作記憶最多容納四個組塊。

長期記憶可以看作倉庫,東西一旦存進去,它們通常就一直待在那兒了。 長期記憶在學習數學和科學方面很重要,解題時需要的基本概念和技巧都存儲在那里。


2、組塊:組塊是根據意義將信息碎片組成的集合。


構建組塊就是將科學或數學中的概念有意義地拼接起來。 科學或數學中的概念只有與其他已學概念拼接在一起,才能幫助你理解概念并加深記憶。就像拼圖時僅憑借一個拼圖碎片,是不能讓你記住的,只有通過拼圖碎片的凹凸狀的互鎖邊緣與其他的碎片拼接起來,你才會對這幅拼圖留下印象。構建組塊有利于釋放工作記憶,建立長期記憶。


3、構成組塊的步驟


a.把注意力集中在需要組塊的信息上;

b.理解(understanding)基本概念;

c.獲取背景信息。知道將組塊安放在你知識庫的哪個位置,知道何時何處使用組塊信息。


可使用方法:


-獲得各種資源更有益于加深理解;

-快速瀏覽章節,或去聽一場條理清晰的演講;

-練習;


練習有助于構建強壯的神經模型——那就是,形成理解的概念組塊。 練習能帶給你流暢而敏捷的思維,這正是考試中需要具備的。


- 簡單回想,試著關上書回憶要點;


-如果你想要熟練掌握材料,以此考出好成績或是在此基礎上創造性思考,你就必須讓它們牢牢地釘在記憶里。


-大部分難題都是由直覺解決的,因為它們與你熟知的事物截然不同。要記住,發散思維會以半隨機的方式創造聯結,所以你需要通過專注模式對它給出的答案仔細驗證。直覺并不總是對的!


-如果你不能理解課程中提到的方法,駐足回顧一下。上網找找最先解決這個問題的人,或者那些最早使用這個方法的人。試著去理解那位頗具創造力的發明者,他是如何得到的概念,又是如何使用概念的。你往往可以找到一個簡單解釋,通過它你基本能認識到這種解法的必要性,以及使用這種方法的原因。


爭取獨立解決家庭作業中的數學和科學難題。要帶著思考的痕跡和老師一起探討。

-是用手把這些最初的解題方法、圖表或概念都寫下來。手寫比輸入能讓人更輕松地記住概念,


-對同學甚至家人解釋概念, 理解常常是解釋的產物,而非先有理解才有解釋。

三:增強記憶的方法:

(這一部分對我來說是個難題,共同學習)


人都有著出色的視覺和空間記憶系統,不必僅僅靠草率的重復強記知識,可以通過富有創造性的方法,讓視覺、聽覺、觸覺全部參與。圖像記憶非常重要,它與右腦的視覺中樞直接相連。視覺區域有強化記憶的能力,圖像讓你充分利用這片區域,對看似乏味難記的概念進行壓縮簡化,釋放工作記憶空間。


通過激發感官建立起越多的神經聯結,就越容易回想起概念和意義,畫面越滑稽越容易喚起記憶,效果就越好。


1、記憶宮殿法


記憶宮殿法的基礎事實:我們非常善于記住我們所知的場所?!凹且涔睢筆且桓靄滌?,象征任何我們熟悉的、能夠輕易地想起來的地方。它可以是你的家,也可以是你每天上班的路線。這個熟悉的地方將成為你儲存和調取任何信息的指南。


運用記憶宮殿法的五個步驟


a.選擇你的宮殿


一個較好的初步選擇可以是你的家。請記住,你對這個地方的細節的再現越鮮明,你就能越有效地記憶。


b.我列出明顯的特征物


現在你需要注意所選場所里的明顯的特征物。系統地分解這個房間(你可以確定一個標準程序,比如總是從左看到右)一邊走一邊繼續在頭腦中記錄其他的特征物。它們中的每一個都將成為一個“記憶槽”,等下你就可以用來儲存一個特定的信息。


c.把宮殿牢牢印在腦中


要讓這個方法有效,最重要的就是要讓這個地方或者路線百分之百地印在你的頭腦中。盡你所能去記住它


d.聯系


記憶宮殿法通過形象化的聯想起作用。過程很簡單:你選擇一個已知的圖像——稱為記憶掛鉤——和你想記住的要素結合起來。


記憶掛鉤方法就是“改善記憶:"講你大腦的語言”這篇文章里描述方法,如果你還沒看過它,強烈推薦。根據那篇文章的描述,形象化聯想的正確方式是:


瘋狂的、滑稽的、討厭的、不同尋常的、超凡脫俗的、生動的、荒謬的——總之,就是那些容易被記住的東西,把場景營造得獨一無二,在真實生活中永遠不會發生。

唯一的規則:乏味就是錯。


e.參觀你的宮殿


如果你從同樣的地方開始并遵循同樣的路線,每當你看到途中選定的特征物時,要記的東西就會瞬間浮現。路線從出發到結束,注意那些特征物,并且在腦中重演場景。當你的行程終結,轉過身從反方向走回你的出發點.


參考:約書亞·福爾關于演示記憶宮殿法如何記住演講詞的大師級TED演講吧

//www.ted.com/talks/joshua_foer_feats_of_memory_anyone_can_do.html.


如果你想看看如何直接利用這些方法記住公式,試試進 SkillsToolbox.com這個網站去找一些表征數學符號的圖像資料。(比如除號“/”等同于小孩子的滑梯。)


例子:


解剖學頂級教授特雷西·馬格蘭(Tracey Magrann)將記憶宮殿法用于記憶由五層組織構成的表層皮膚。表層皮膚分為五層。由內到外分別是基底層、棘細胞層、顆粒層、透明層和角質層。要記住最深一層,請想象你的地下室。它就是基底層,從地下室(最底層)到屋頂(最表層),你得沿著地下室樓梯往上走……要當心!樓梯上滿是仙人掌刺(棘細胞層)。順著樓梯走到廚房,你發現有人把砂糖撒了一地(顆粒層)。然后繼續上樓,去樓頂前先停下來抹點防曬霜。透明層就像一層防曬霜,因為它能抵御紫外線,但防曬霜只涂在手掌和腳掌上,所以你只需要想象在這些地方抹上就行了。現在你要去樓頂享用一根玉米了(角質層)。


2、間隔重復


利用艾思浩賓記憶曲線規則,不斷去重復要記憶的內容,比如一個生詞或者一種解題技巧,連著重復幾天,這就是一個階段。兩個階段之間休息一天,多來幾次,延長整個練習過程,效果就會截然不同。 連續重復20天會比比一天重復20遍要來的有效。


3、訓練空間思維能力


空間思維能力可以有效提高視覺空間記憶系統。

空間思維能力訓練:

-嘗試準確地對一個物體進行素描,然后嘗試從不同的角度素描;

-玩3D電腦游戲;

-復原3D拼圖(不妨先從2D拼圖開始?。?;

-把GPS導航放在一邊,試試用地圖指路。最重要的是,別放棄,請你只管堅持下去!


4、利用比喻、編故事


數學和科學的學習中,如果你除了想記住概念,還想理解概念,一個上策就是為它量身打造一個比喻或類比,而且,通常這個類比越形象,效果越好,比如把電流想象成水流,把極限想象成一束一直前進的光。


很多學科會有幫學生記住概念的背誦口訣,可以去網上搜搜,沒有就想辦法自己創造?!肚崴裳拔⒒幀肪褪且槐究砂鎦醚暗氖?。


5、肌肉記憶


-書寫,講重點難點概念寫下來,更容易理解和記憶;

-體育運動。

四:如何克服拖延

在讓你感覺痛苦的事情上多努力一點,最終你得到的好處會很多。

拖延是我們這代人最大的毛病之一,有太多事情讓我們分神,拖延是個極具影響力的“關鍵”惡習。我們拖延的,往往是讓我們感到不安的事情。人們往往討厭做自己不擅長的事情,如果你開始對某件事游刃有余,自然就會樂在其中了。拖延會成癮,拖延癥不僅可以作為技不如人的借口,甚至會成為虛榮心的溫床(看我考試一天才開始復習,但考的一樣好)。


但值得注意的是,令人痛苦的就是預感本身。當“數學恐懼癥”患者真正開始學數學的時候,痛苦就消失了。研究拖延癥的專家麗塔·埃是這樣解釋的,“ 對一項任務的恐懼會比這項任務本身消耗更多的時間和能量?!?/strong>


1、克服拖延之習慣養成:


習慣有四個組成部分:


信號:

(list上要做的事情、手機微信的短信提醒)信號無好壞之分。


反應程序:


下次當你感到有要去看短信的沖動,停下來認真審視這種感覺,承認它的存在,然后無視它。 無視干擾比一開始就用意志力抵抗干擾要有效得多。


養成新信號幫助很大,比如一放學回家就開始寫作業,或者在課后休息一下之后馬上寫作業,效果都非常好。


獎勵機制:


拖延是一種很容易養成的習慣,因為它會如此迅速地獎勵你,把你的注意力轉移到更愉快的事情上去。但是好習慣也可以得到獎勵。逃開拖延的魔爪,找到各種方式獎勵自己學習數學和科學的好習慣會至關重要。一個小小的自我稱贊,比如“好棒,好厲害”,就能啟動你大腦的重塑過程。這種重塑有時候被稱為“習得性勤奮”(learned industriousness),它能讓你曾覺得乏味的工作陡然生色。


信念:


習慣的強大效果,來自你對它的信念。相信可以改變。駕馭習慣(“小惡魔”),為你所用,盡量少用意志力。


2、克服拖延之行動日志


簡要寫出下一個星期要做的關鍵任務清單,一周寫一次。之后,每天列一個清單,寫出可執行可完成的合理任務量。試著在前一天晚上寫出第二天的日行計劃清單。


可使用的方法:


-關注過程(如花費時間的方式),而不是結果(想要達成的目標)。


-用25分鐘的番茄時間在短時段內保持高效率。每次成功地專注工作了一段時間,就給自己一個獎勵。如果你發現自己一開始很難進入思維“流暢”的狀態,別氣餒。我發現,有時要把枯燥乏味的事做上好幾天,經歷幾個番茄周期后才能表現得思路流暢,才會發現自己開始喜歡在全新領域中做事情?;掛塹?,你越是對某件事得心應手,就越會樂在其中。


-確保規劃一些自由時間,滋養你的發散模式。(每天定一個停止工作時間)


- “心理對照”mental contrasting一種強大的自我激勵法——想想最糟糕的現狀或者不堪回首的過去,然后將它們和樂觀的未來做對比。(比如目標職業的年薪或者工作狀態放在書桌相框里)


-駐足與回顧


當你試著移開視線去回想一個要點,或是一遍遍地重讀一些段落的時候,如果感到無精打采或頭腦空空,可以先去做幾組仰臥起坐、俯臥撐或者開合跳。一點體育鍛煉會對你的理解力和記憶力產生意外的好效果。

五:有關學習的技巧

1、回想


提取練習(retrieval practice)——讓大腦提取關鍵概念,而非通過重復閱讀被動地獲取知識,將讓你更加集中高效地利用學習時間。提取過程本身增加了學習深度,并幫助我們逐漸形成組塊。某種意義上說,回想有助于形成神經掛鉤,這樣就能把思維懸掛在上面。


-別扔太久之后才去練習回想,學習新概念的當天就進行回想;


-把重要的內容寫下來,可以把下次“防忘”復習時間拖得久一點;


-利用有益于學習的應用軟件和程序,如Anki;


謹慎劃重點和標下畫線


化太多重點不僅會效率低下,而且會被誤導?;叩畝骰崛媚閆燮約捍竽栽詮ぷ?,其實只是手在動而已。做標記前,要先訓練自己找到主要觀點,并把所做標記數量降到最少——一句話就行了,最多不要超過一個自然段。在留白區域記下總結好的關鍵概念也是個好辦法;


重述所學內容


重述會增進分享的熱情,還能理清、加固腦中的概念,這樣你就會在接下來的幾周或幾個月里更好地維持記憶。即使你所學的內容非常高深,只要做上適當的簡化,就可以解釋給有著不同教育背景的人聽,這會極大地幫助你增進對內容的理解。


2、穿插學習法


穿插學習法,解決混雜交錯的各種問題,而非在同一個問題上過度學習,是指把解題策略不同的題目混在一起練習。


-完全理解以后持續不斷的練習稱之為過度練習, 數理學習中的過度練習會浪費你的時間;


-如果掌握一種方法,就應該進行不同類型題目的穿插練習;


-制作索引卡片,問題寫在一面,題目和解題步驟寫在另一面,然后洗牌,隨機抽出一張,讓大腦從各種解題技巧中找出一個合適的來。在不同的場合進行復習,離開平時的學習地點,到別處回想材料,可以讓人從不同的角度看待問題,從而增進理解;翻開一本書,不看其它解釋,開始做上面的題目;


-在考前使用穿插練習法復習


比如在不同章節材料中跳躍著復習題目,有時會讓你感到學習變得更加困難,但實際上,它幫你加深了對學習內容的理解。


3、自主學習:


自主學習是一種最深入、最有效的學習方式,能夠提高你獨立思考的能力,幫你解答出老師的奇怪考題。


-鍛煉自己去接觸那些你敬仰的人。你會結識學識淵博的新導師,往往他們的一席話可能會改變你的未來。但是請愛惜他們的時間。


-如果你沒能快速掌握學習材料的重點,不要灰心。常讓人驚訝的是,“學得慢”的學生會抓住根本問題,而這些部分通常為進度較快的學生所遺漏。真正了解前因后果能讓你從更深層次理解問題。


-人人都是既有競爭意識又有合作意識。總是會有人批評或低估所有你付出的努力,你要學著對這些問題淡然處之。

五、如何參加考試

考試本身就是一種效果非凡的學習經歷


1、考前最后把關


備考的時候,把你的問題和答案梳理整齊,會方便你快速瀏覽。有些學生會手寫問題的答案,貼在教材的相應頁面,這樣所有的材料就都觸手可及了。(如果之后要把書還回去,可以用作畫時的遮蔽膠帶或者便利貼來貼答案。)


手寫答案很重要,因為手寫的過程可以增強你對材料的記憶,或者整理好課堂和書本的重要問題及答案,把它們裝進手邊的活頁夾,這樣有利于考前再次復習。


-考試最后一天,要快速瀏覽復習材料,如果難以投入刻苦學習,不要慚愧,這是自然反應:你會下意識收斂能量,為第二天保存體力。


跳過那些考試相關卻沒有復習的內容。


2、考前充分休息


考前一晚睡眠不足會讓你之前所做的任何其他準備都付之東流。


3、考試之中的策略


-試卷一發先來,快速瀏覽一遍


開始做題時,先看最難的那道,難題迫切需要發散模式來發揮創造力,不過要做好準備,一旦你發現自己已經一兩分鐘沒有進展,就要立刻抽身。


-正視考中焦慮


在壓力下人的身體會釋放出一些化學物質。讓一切結果決然不同的關鍵,就在于你如何看待身體對這些化學物質的反應。如果你轉變思維,不去想“我好怕這次考試”,而是想“這次考試讓我好激動,我要做到最好”,你的表現會大有改觀。


-如果你在考試中感到恐慌,可以暫時把注意力轉移到自己的呼吸上來。放松腹部,把手放在上面,慢慢地深吸一口氣。你應感到手在向外移動,甚至同時感到整個胸腔如一個膨脹的桶在向外擴張。


-二次檢查答案


你的大腦會欺騙你,讓你以為自己做的就是對的,即使事實并非如此。只要條件允許,你應該跳過它,轉移一下注意力,然后從全局視角二次檢查自己的答案,問自己:“這樣解答真的合理嗎?”

六、與學習關系密切的日?;疃?/h3>

1、睡眠


人醒著的時候大腦確實會產生有毒物質。而在睡眠中,腦細胞會收縮,于是細胞間隙會變大,這就像是打開了水龍頭——腦脊液從中流過并且沖洗掉毒素。


睡眠是學習和記憶的關鍵環節。睡眠狀態下的部分清理工作就是清除瑣碎的記憶,并增強重要的部分。


沉睡就像是讓前額葉皮層那個清醒的“你”徹底關機,因此大腦其他區域之間更容易互相聊天,并得以拼湊出問題的答案。(當然,前提是專注模式下知識的種子扎了根,發散模式才能開花結果。)


睡前回憶重要概念有助于加深理解,思考難題可以充分的利用發散思維,

學會小睡:把注意力集中于呼吸上,戴上眼罩,時間定21mins。


2、運動:


規律的鍛煉可以讓記憶力和學習能力得到實質性的提升。鍛煉似乎有助于促進記憶力相關腦區中新神經元的形成。鍛煉也會生成新的信號通路,這是真正意義的肌肉記憶。


-運動也有助于從專注思維到分散思維的轉換;


-體育鍛煉會對你的理解力和記憶力產生意外的好效果。

七、科技小貼士:最好用的學習應用和程序

-計時器


-番茄工作法(含多種價格和資源)。任務、計劃和抽認卡片任務、計劃和抽認卡片


-30/30——款計時器和任務清單合二為一的應用軟件。


-StudyBlue (移動跨屏學習服務平臺應用軟件)——該學習的時候,這里有配筆記文本信息的抽認卡片。


-Evernote (印象筆記)——我個人的最愛之一, 是一款普遍用于記錄任務清單和零散信息的軟件(讓隨身帶著小本記錄想法的人們從紙筆中解放出來)。


-Anki——款純粹的抽認卡片系統,內置優秀的間隔重復算法,可獲取多種預設的學科平臺。


-Quizlet.com——可輸入自己的抽認卡,可和同學分工合作(免費功能)。


-Google Tasks and Calendar (谷歌任務與日歷)。從時間的海綿里擠時間:防止浪費時間的網站從時間的海綿里擠時間:防止浪費時間的網站


-Freedom (時間管理軟件)——有了這款軟件,許多人發誓再也不浪費時間了,支持MacOS, Windows和Android系統(售價10美元)。


-StayFocusd——谷歌瀏覽器(Google Chrome)擴展應用。


-LeechBlock——火狐瀏覽器(Firefox)擴展應用。


-MeeTimer——火狐瀏覽器插件。


-43 Things——目標設定網站。


-StickK——目標設定、自我生活的管理輔助工具。


-Coffitivity——為你創造咖啡屋一般的中等噪聲環境。

學習之道160人有 · 評價30 · 書評3(美) 芭芭拉·奧克利(Barbara Oakley) 著;教育無邊界字幕組 譯


教育理念和方法探討
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1年前
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1年前
讀了很久還是沒有讀完,看完總結感覺不用讀剩下的了
6月前
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2月前
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